실수와 복소수

## 정수(Integer)

## 유리수(Rational Number)

## 실수(Real Number)

### 무리수의 존재성(Existence of Irrational Number)

### 연산(Operation)

### 데디킨트 절단을 통한 실수 구축(Construction of Real number with Dedekind Cut)

### 확장된 실수(Extended Real Number)

연산 규칙과 원소를 추가해 주어야한다. 양의 무한대와 음의 무한대를 포함하는 집합 ${infty, -infty}$을 실수 $mathbb{R}$에 합해 다음을 얻는다.

$$widetilde{mathbb{R}} := mathbb{R} cup {infty, -infty}$$

이제 추가된 두 원소 $infty, -infty$와 $mathbb{R}$의 원소간의 연산 규칙을 정의해야 한다.

### 성질(Properties)

#### 완비성(Completeness) #### 크기(Cardinality of Real number)

연속체 가설(Continuum Hypothesis)

## 복소수(Complex Number)

## 사원수(Hamilton Number)