실수와 복소수
## 정수(Integer)
## 유리수(Rational Number)
## 실수(Real Number)
### 무리수의 존재성(Existence of Irrational Number)
### 연산(Operation)
### 데디킨트 절단을 통한 실수 구축(Construction of Real number with Dedekind Cut)
### 확장된 실수(Extended Real Number)
연산 규칙과 원소를 추가해 주어야한다. 양의 무한대와 음의 무한대를 포함하는 집합 ${infty, -infty}$을 실수 $mathbb{R}$에 합해 다음을 얻는다.
$$widetilde{mathbb{R}} := mathbb{R} cup {infty, -infty}$$
이제 추가된 두 원소 $infty, -infty$와 $mathbb{R}$의 원소간의 연산 규칙을 정의해야 한다.
### 성질(Properties)
#### 완비성(Completeness) #### 크기(Cardinality of Real number)
연속체 가설(Continuum Hypothesis)
## 복소수(Complex Number)
## 사원수(Hamilton Number)